（本小题满分12分）有这样一则公益广告:“人们在享受汽车
带来的便捷与舒适的同时，却不得不呼吸汽车排放的尾气”，汽车已是城市中碳排放量比较大的行业之一．某市为响应国家节能减排，更好地保护环境，决定将于
年起取消
排放量超过
的
型新车挂牌．检测单位对目前该市保有量最大的甲类型品牌车随机抽取
辆进行了排放量检测，
记录如下（单位：
）.
(Ⅰ)已知
，求
的值及样本标准差；
（Ⅱ）从被检测的甲类品牌车中任取2辆，则至少有一辆不符合
排放量的概率是多少？
设函数
是奇函数，且
时
则
(本小题满分16分)已知数列
的前
项和
满足：
，数列
满足：对任意
有
.
（1）求数列与数列的通项公式；
（2）记
，数列
的前
项和为
，证明：当
时，
．
(本小题满分16分)如图，有一直径为8米的半圆形空地，现计划种植甲、乙两种水果，已知单位面积种植甲水果的经济价值是种植乙水果经济价值的5倍，但种植甲水果需要有辅助光照．半圆周上的
处恰有一可旋转光源满足甲水果生长的需要，该光源照射范围是
,点
在直径
上，且
．
（1）若
，求
的长；
（2）设
, 求该空地产生最大经济价值时种植甲种水果的面积．
(本小题满分16分)对于函数
，如果存在实数
使得
，那么称
为
的生成函数．
（1）下面给出两组函数，是否分别为的生成函数？并说明理由；
第一组：
；
第二组：
；
（2）设
，生成函数．若不等式
在
上有解，求实数
的取值范围.
(本小题满分14分)下面的茎叶图记录了甲、乙两代表队各10名同学在一次英语听力比赛中的成绩(单位:分).已知甲代表队数据的中位数为76，乙代表队数据的平均数是75.
（1）求
，
的值；
（2）若分别从甲、乙两队随机各抽取1名成绩不低于80分的学生，求抽到的学生中，甲队学生成绩不低于乙队学生成绩的概率；
（3）判断甲、乙两队谁的成绩更稳定，并说明理由（方差较小者稳定）.