（本小题满分12分）有这样一则公益广告:“人们在享受汽车
带来的便捷与舒适的同时，却不得不呼吸汽车排放的尾气”，汽车已是城市中碳排放量比较大的行业之一．某市为响应国家节能减排，更好地保护环境，决定将于
年起取消
排放量超过
的
型新车挂牌．检测单位对目前该市保有量最大的甲类型品牌车随机抽取
辆进行了排放量检测，
记录如下（单位：
）.
(Ⅰ)已知
，求
的值及样本标准差；
（Ⅱ）从被检测的甲类品牌车中任取2辆，则至少有一辆不符合
排放量的概率是多少？
（本小题满分8分）已知数列
的首项为
，前
项和为
，且有
，
．
（Ⅰ）求证：数列是等比数列；
（Ⅱ）当
时，若
，求能够使数列
为等比数列的所有数对
（本小题满分8分）如图，在四棱锥P−ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为平行四边形，∠ADB=90°，AB=2AD．
（Ⅰ）求证：平面PAD⊥平面PBD；
（Ⅱ）若PD=AD=1，
，求二面角P−AD−E的余弦值．
（本小题满分7分）在△ABC中，内角A、B、C对应的三边长分别为a,b,c，且满足c(acosB−
b)=a2−b2．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若a=
，求b+c的取值范围．
在直角坐标系
中，以
为圆心的圆与直线
相切．
（1）求圆的方程；
（2）圆与
轴相交于
两点，圆内的动点
使
成等比数列，求
的取值范围．
已知一个椭圆的焦点在
轴上、离心率为
，右焦点到右准线（
）的距离为
。
（1）求椭圆的标准方程；
（2）一条直线经过椭圆的一个焦点且斜率为1，求直线与椭圆的两个交点之间的距离。