(本小题满分12分)
某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品,在自动包装传送带上每隔1小时抽一包产品,称其重
量(单位:克)是否合格,分别记录抽查数据,获得重量数据的茎叶图如图4.
(1)根据样品数据,计算甲、乙两个车间产品重量的均值与方差,并说明哪个车间的产品的重量相对较稳定;
(2)若从乙车间6件样品中随机抽取两件,求所抽取的两件样品的重量之差不超过2克的概率.
(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面
为平行四边形,
底面
.
(1)证明:;
(2)若求二面角
的余弦值。
(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面
为矩形,侧面
底面
,
.
(1)求证:面
;
(2)设为等边三角形,求直线
与平面
所成角的大小.
(本小题满分12分)如图(1),在直角梯形中,
,
,
.将
沿
折起,使平面
平面
,得到几何体
,如图(2)所示.
(1)求证:平面
;
(2)求二面角的正切值.
(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面
为直角梯形,且
,
,侧面
底面
. 若
.
(Ⅰ)求证:平面
;
(Ⅱ)侧棱上是否存在点
,使得
平面
?若存在,指出点
的位置并证明;若不存在,请说明理由.
(本小题满分10分)已知线段两个端点
,直线
,且直线
的倾斜角为
。求
的值。