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题文

(本小题满分12分)
某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品,在自动包装传送带上每隔1小时抽一包产品,称其重
量(单位:克)是否合格,分别记录抽查数据,获得重量数据的茎叶图如图4.
(1)根据样品数据,计算甲、乙两个车间产品重量的均值与方差,并说明哪个车间的产品的重量相对较稳定;
(2)若从乙车间6件样品中随机抽取两件,求所抽取的两件样品的重量之差不超过2克的概率.
 

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面为平行四边形,底面.

(1)证明:
(2)若求二面角的余弦值。

(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面为矩形,侧面底面

(1)求证:
(2)设为等边三角形,求直线与平面所成角的大小.

(本小题满分12分)如图(1),在直角梯形中,,,.将沿折起,使平面平面,得到几何体,如图(2)所示.

(1)求证:平面
(2)求二面角的正切值.

(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,且,侧面底面. 若.

(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)侧棱上是否存在点,使得平面?若存在,指出点的位置并证明;若不存在,请说明理由.

(本小题满分10分)已知线段两个端点,直线,且直线的倾斜角为。求的值。

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