如图，在三棱
锥P-ABC中，⊿PAB是等边三角形，D，E分别为AB
，PC的中点.
（1）在BC边上是否存在一点F，使得PB∥平面DEF
（2）若∠PAC=∠PBC=90º，证明：AB⊥PC
（3）在（2）的条件下，若AB=2，AC=
，求三棱锥P-ABC的体积
（本小题满分12分）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别是
，且满足
，
（Ⅰ）求角
的大小；
（Ⅱ）若
,求
的取值范围。
（本小题满分10分）在直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆与直线x－
y－4＝0相切，
（Ⅰ）求圆O的方程；
（Ⅱ）若已知点P（3,2），过点P作圆O的切线，求切线的方程。
(本小题满分15分)
若S
是公差不为0的等差数列
的前n项和，且
成等比数列。
(1)求等比数列的公比；
(2)若
，求的通项公式；
（3）在（2）的条件下，设
，
是数列
的前n项和，求使得
对所有
都成立的最小正整数
。
（本小题满分14分）
如图所示的多面体，它的正视图为直角三角形，侧视图为正三角形，俯视图为正方形（尺寸如图所示），E为VB的中点．
(1)求证：VD∥平面EAC；
(2)求二面角A—VB—D的余弦值．
(本小题满分14分)（1）一个圆与
轴相切，圆心在直线
上，且被直线
所截得的弦长为
，求此圆方程。
（2）已知圆
，直线
，求与圆
相切，且与直线
垂直的直线方程。