本小题满分12分)
如图,在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别为棱AB和BC的中点,EF交BD于H。
(1)求二面角B1—EF—B的正切值;
(2)试在棱B1B上找一点M,使D1M⊥平面EFB1,并证明你的结论.
(本小题满分12分)如图,ABCD和ABEF都是正方形,,且
.证明:
平面BCE.
(本小题满分12分)如图,在空间四边形PABC中,,
,
.求证:
(本小题满分10分)已知边长为6的正方形ABCD所在平面外一点P,PD^平面ABCD,PD=8,求PB
与平面ABCD所成的角的大小;
已知数列
和
满足:
,
,
,其中
为实数,
为正整数。
(Ⅰ)证明:对任意的实数 ,数列 不是等比数列;
(Ⅱ)设 为数列 的前 项和,是否存在实数 ,使得对任意正整数 ,都有 ?若存在,求 的取值范围;若不存在,说明理由.
已知双曲线
的两个焦点为
的曲线
上.
(Ⅰ)求双曲线
的方程;
(Ⅱ)记
为坐标原点,过点
的直线
与双曲线
相交于不同的两点
,若
的面积为
求直线
的方程