本小题满分12分） 如图，在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别为棱AB和BC的中点，EF交BD于H。 （1）求二面角B1—EF—B的正切值； （2）试在棱B1B上找一点M，使D1M⊥平面EFB1，并证明你的结论.
在正方体中，分别是中点． （Ⅰ）求证：平面⊥平面； （Ⅱ）若在棱上有一点，使平面，求与的比．
一个多面体的直观图及三视图如图所示（其中E、F分别是PB、AD的中点）. （Ⅰ）求证：EF⊥平面PBC； （Ⅱ）求三棱锥B—AEF的体积。
已知直线l经过点P（－2，5），且斜率为 （Ⅰ）求直线l的方程； （Ⅱ）若直线m与l平行，且点P到直线m的距离为3，求直线m的方程
已知，，，，求的
已知向量，，， 其中．（Ⅰ）当时，求值的集合； （Ⅱ）求的最大值．
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中，
分别是
中点．
⊥平面
；
上有一点
，使
平面
，求
与
的比．
，
，
，
，求
的
，
，
，
．（Ⅰ）当
时，求
值的集合； （Ⅱ）求
的最大值．