如图, 椭圆C：
+
=1的右顶点是A，上下两个顶点分别为B、D，四边形DAMB是矩形（O为坐标原点）
，点E、P分别是线段OA、AM的中点。
（1）求证：直线DE与直线BP的交点在椭圆C上.
（2）过点B的直线l1、l2与椭圆C分别交于R、S（不同于B点），且它们的斜率k1、k2满足k1*k2=-
，求证：直线RS过定点，并求出此定点的坐标。
【原创】（本小题满分12分）已知等差数列
，
为其前
项和，
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，求数列
的前项和
【原创】（本小题满分12分）设函数
，其中
为自然对数的底数．
（Ⅰ） 
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）函数
是
的导函数，求函数在区间
上的最小值．
【原创】（本小题满分14分）已知数列
与
满足
，
．
（Ⅰ）若
，求
，
；
（Ⅱ）若
，求证：
；
（Ⅲ）若
，求数列的通项公式．
【原创】（本小题满分12分）如图，在三棱锥
中，
底面ABC，
，AP=AC， 点
，
分别在棱
上，且BC//平面ADE．
（Ⅰ）求证：DE⊥平面
；
（Ⅱ）若PC⊥AD，且三棱锥的体积为8，求多面体ABCED的体积．
【改编】（本小题满分12分）已知某校
四个社团的学生人数分别为10，5，20，15．现为了了解社团活动开展情况，用分层抽样的方法从四个社团的学生当中随机抽取10名学生参加问卷调查．
（Ⅰ）从四个社团中各抽取多少人？
（Ⅱ）在社团
所抽取的学生总数中，任取2个，求社团中各有1名学生的概率．