如图, 椭圆C：
+
=1的右顶点是A，上下两个顶点分别为B、D，四边形DAMB是矩形（O为坐标原点）
，点E、P分别是线段OA、AM的中点。
（1）求证：直线DE与直线BP的交点在椭圆C上.
（2）过点B的直线l1、l2与椭圆C分别交于R、S（不同于B点），且它们的斜率k1、k2满足k1*k2=-
，求证：直线RS过定点，并求出此定点的坐标。
如图，已知正方体
边长都为2，且
，
E是BC的中点，F是
的中点，
（1）求证：
。
(2)求点A到
的距离。
(3)求证：CF∥。
(4) 求二面角E－ND－A的平面角大小的
余弦值。
一蒸汽机火车每小时消耗煤的费用与火车行驶的速度的立方成正比，已知速度为
时，每小时消耗的煤价值40元，其余费用每小时1250元，问火车行驶的速度是多少时（速度不超过
），全程
费用最少？
已知函数
,函数
⑴函数
在
处的切线与
平行 ,求
的值;
⑵在⑴的条件下,求直线
与函数的图象所围成图形的面积.
设p：方程
表示是焦点在y轴上的椭圆；q：三次函数
在
内单调递增,．求使“
”为真命题的实数m的取值范围．
已知函数
（I）解不等式
（II）若不等式
的解集为空集，求a的取值范围。