．已知：圆
过椭圆
的两焦点，与椭圆有且仅有两个公共点：直线
与圆相切 ，与椭圆
相交于A，B两点记
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求
的取值范围；
（Ⅲ）求
的面积S的取值范围.
（满分14分）已知二次函数f(x)的二次项系数为a，且不等式f(x)>－2x的解集为(1，3)．
(1)若方程f(x)＋6a＝0有两个相等的根，求f(x)的解析式；
(2)若f(x)的最大值为正数，求实数a的取值范围．
（满分14分）已知动圆经过点(1,0)，且与直线
相切，
（1）求动圆圆心的轨迹方程。
（2）在（1）中的曲线上求一点，使这点到直线
的距离最短。
（满分12分）已知集合
，
，若
，求实数
的取值范围。
（满分12分）已知
恒不为0，对于任意
等式
恒成立.求证：
是偶函数.
（本小题满分14分）
已知向量
与向量
的对应关系可用
表示.试问是否存在向量
,使得
成立?如果存在,求出向量
；如果不存在，请说明理由.