火箭是利用反冲原理工作的重要航天运输工具。（1）我国长征3号-优题课

题文

火箭是利用反冲原理工作的重要航天运输工具。
（1）我国长征3号甲火箭在起飞阶段，通过发动机喷射气体而获得的反冲力约为火箭总重量的2倍左右。假设在它刚刚起飞后竖直上升的某时刻，火箭的速度大小为v，在此后一个较短的时间t内，发动机喷出的气体质量为△m，喷出的气体相对于地面的速度方向向下，大小为u，求这一段时间内火箭受到的反冲力大小。（计算时忽略喷出气体的重力大小，且认为此段时间内火箭受到的反冲力大小不变）
（2）火箭有单级和多级之分，多级火箭就是把火箭一级一级地接在一起，第一级燃料用完之后把箭体抛弃，减轻负担，然后第二级开始工作，燃料用完之后再把第二级抛弃……，因此从理论上讲，多级火箭能比单级火箭获得更大的速度。
某同学分别建立了以下两个力学模型来粗略地模拟单级火箭和二级火箭在水平飞行时的工作过程，如图甲、乙所示。甲图中的光滑水平面上并排静止放置有质量分别为2m和m的两个物块A、B，它们之间粘有微量的炸药C，爆炸时释放出的能量为2△E；乙图中光滑水平面上并排静止放置有质量均为m的三个物块D、F、G，D、F之间和F、G之间分别粘有微量的炸药P和Q，通过控制使炸药Q先爆炸，炸药P后爆炸，Q和P爆炸时释放出的能量均为△E。所有炸药的质量都忽略不计，爆炸的时间极短，爆炸产生的能量都转化为机械能，爆炸后所有物块的速度方向在同一直线上。求所有的爆炸都发生后物块D的速度是物块A的速度的倍数。

科目物理题型计算题难度中等

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相关试题

在如图所示的竖直平面内。水平轨道 $C D$ 和倾斜轨道 $G H$ 与半径 $r = \frac{9}{44} m$ 的光滑圆弧轨道分别相切于 $D$ 点和 $G$ 点， $G H$ 与水平面的夹角 $θ$ = 37°。过 $G$ 点、垂直于纸面的竖直平面左侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度 $B = 1.25 T$ ；过D点、垂直于纸面的竖直平面右侧有匀强电场，电场方向水平向右，电场强度 $E = 1 \times 10^{4} N / C$ 。小物体 $P_{1}$ 质量 $m$ = 2×10^-3kg、电荷量 $q$ = +8×10^-6C，受到水平向右的推力 $F = 9.98 \times 10^{- 3} N$ 的作用，沿 $C D$ 向右做匀速直线运动，到达 $D$ 点后撤去推力。当 $P_{1}$ 到达倾斜轨道底端 $G$ 点时，不带电的小物体 $P_{2}$ 在 $G H$ 顶端静止释放，经过时间 $t = 0.1 s$ 与 $P_{1}$ 相遇。 $P_{1} 和 P_{2}$ 与轨道 $C D 、 G H$ 间的动摩擦因数均为=" 0." 5，取 $g = 10 m / s^{2}$ ， $\sin$ 37° = 0.6， $\cos$ 37°= 0.8，物体电荷量保持不变，不计空气阻力。求：

（1）小物体 $P_{1}$ 在水平轨道 $C D$ 上运动速度 $v$ 的大小；
（2）倾斜轨道 $G H$ 的长度 $s$ 。

石墨烯是近些年发现的一种新材料，其超高强度及超强导电、导热等非凡的物理化学性质有望使21世纪的世界发生革命性的变化，其发现者由此获得2010年诺贝尔物理学奖。用石墨烯制作超级缆绳，人类搭建"太空电梯"的梦想有望在本世纪实现。科学家们设想，通过地球同步轨道站向地面垂下一条缆绳至赤道基站，电梯仓沿着这条缆绳运行，实现外太空和地球之间便捷的物资交换。

（1）若"太空电梯"将货物从赤道基站运到距地面高度为 $h_{1}$ 的同步轨道站，求轨道站内质量为 $m_{1}$ 的货物相对地心运动的动能。设地球自转角速度为 $ω$ ，地球半径为 $R$ 。
（2）当电梯仓停在距地面高度 $h_{2} = 4 R$ 的站点时，求仓内质量 $m_{2} = 50 k g$ 的人对水平地板的压力大小。取地面附近重力加速度 $g = 10 m / s^{2}$ ，地球自转角速度 $ω = 7.3 \times 10^{- 5} r a d / s$ ，地球半径 $R = 6.4 \times 10^{3} k m$ 。

如图，光滑水平直轨道上两滑块 $A$ 、 $B$ 用橡皮筋连接， $A$ 的质量为 $m$ ，开始时橡皮筋松弛， $B$ 静止，给 $A$ 向左的初速度 $v_{0}$ ，一段时间后， $B$ 与 $A$ 同向运动发生碰撞并粘在一起，碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间 $A$ 的速度的两倍，也是碰撞前瞬间 $B$ 的速度的一半。求：

（i） $B$ 的质量；
（ii）碰撞过程中 $A$ 、 $B$ 系统机械能的损失。

如图所示，三角形 $A B C$ 为某透明介质的横截面， $O$ 为 $B C$ 边的中点，位于截面所在平面内的一束光线自 $O$ 以角度 $i$ 入射，第一次到达 $A B$ 边恰好发生全反射。已知 $θ = 15^{0}$ ， $B C$ 边长为 $2 L$ ，该介质的折射率为 $\sqrt{2}$ 。求：

（i）入射角 $i$

（ii）从入射到发生第一次全反射所用的时间（设光在真空中的速度为 $c$ ，可能用到： $\sin (75^{0}) = \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$ 或 $\tan (15^{0}) = 2 - \sqrt{3}$ ）。

一种水下重物打捞方法的工作原理如图所示。将一质量 $M = 3 \times 10^{3} k g$ 、体积 $V_{0} = 0.5 m^{3}$ 的重物捆绑在开口朝下的浮筒上。向浮筒内冲入一定质量的气体，开始时筒内液面到水面的距离 $h_{1} = 40 m$ ，筒内气体体积 $V_{1} = 1 m^{3}$ 。在拉力作用下浮筒缓慢上升，当筒内液面的距离为 $h_{2}$ 时，拉力减为零，此时气体体积为 $V_{2}$ ，随后浮筒和重物自动上浮。求 $V_{2}$ 和 $h_{2}$ 。

已知:大气压强 $P_{0} = 1 \times 10^{5} P_{a}$ ，水的密度 $ρ = 1 \times 10^{3} k g / m^{3}$ ，重力加速度的大小 $g = 10 m / s^{2}$ 。不计水温变化，筒内气体质量不变且可视为理想气体，浮筒质量和筒壁厚度可忽略。

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