在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD丄底面ABCD,侧
棱PA="PD" =
,底面 ABCD为直角梯形，其中BC//AD,AB丄AD,AD=2AB=2BC=2,0为AD中点.
①求证PO丄平面ABCD
②求异面直线PB与CD的夹角；
③求点A到平面
PCD的距离.
以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位．已知直线
的参数方程为
(t为参数，0<a<
)，曲线C的极坐标方程为
．
（I）求曲线C的直角坐标方程；
（II）设直线l与曲线C相交于A、B两点，当a变化时，求|AB|的最小值．
如图，已知⊙O是
的外接圆，
是
边上的高，
是⊙O的直径．
（1）求证：
；
（II）过点
作⊙O的切线交
的延长线于点
，若
，求
的长．
已知函数
（I）若函数
上是减函数，求实数
的最小值；
（2）若
，使
（
）成立，求实数的取值范围.
已知
为椭圆
的左，右焦点，
为椭圆上的动点，且
的最大值为1，最小值为-2.
（I）求椭圆
的方程；
（II）过点
作不与
轴垂直的直线
交该椭圆于
两点，
为椭圆的左顶点。试判断
的大小是否为定值，并说明理由.
如图，已知长方形
中，
,
为
的中点. 将
沿
折起，使得平面
平面
.
（I）求证：
；
（II）若点
是线段
的中点，求二面角
的余弦值.