已知函数
(1) 求
的单调递减区间;
(2) 若f(x)在区间
上的最大值为20, 求它在该区间上的最小值.
(本小题满分14分)
设函数
在
上的导函数为
，在上的导函数为
，若在上，
恒成立，则称函数
在上为“凸函数”．已知
．
(1)若为区间
上的“凸函数”，试确定实数
的值；
(2)若当实数满足
时，函数在上总为“凸函数”，求
的最大值．
（本小题满分14分）
已知椭圆
的离心率
. 直线
（
）与曲线
交于不同的两点
,以线段
为直径作圆
,圆心为．
(1) 求椭圆的方程；
(2) 若圆与
轴相交于不同的两点
，求
的面积的最大值.
（本小题满分l4分）
如图4，在四棱锥
中，底面
是矩形，
平面，
，
,
于点
．
(1) 求证：
；
(2) 求直线
与平面
所成的角的余弦值.
本小题满分12分）
在一次人才招聘会上，有A、B两家公司分别开出它们的工资标准：A公司允诺第一年月工资数为1500元，以后每年月工资比上一年月工资增加230元；B公司允诺第一年月工资数为2000元，以后每年月工资在上一年的月工资基础上递增5%，设某人年初被A、B两家公司同时录用，试问：
（1）若该人分别在A公司或B公司连续工作n年，则他在第n年的月工资收入分别是多少？
（2）该人打算连续在一家公司工作10年，仅从工资收入总量较多作为应聘的标准（其他因素不计），该人应该选择哪家公司？为什么？（参考值：
、
、
）
（本小题满分12分）
在
中，角
的对边分别为
.
已知向量
,
,.
(1) 求
的值;
(2) 若
, 
, 求
的值.