（本小题12分）
有两颗正四面体的玩具，其四个面上分别标有数字1,2,3,4，下面做投掷这两颗正四面体玩具的试验
：用
表示结果，其中
表示投掷第1颗正四面体玩具落在底面的数字，
表示投掷第2颗正四面体玩具落在底面的数字。
（1）写出试验的基本事件；
（2）求事件“落在底面的数字之和大于3”的概率；
（3）求事件“落在底面的数字相等”的概率。
在某大学自主招生考试中，所有选报II类志向的考生全部参加了数学与语文两个科目的考试，成绩分为A，B，C，D，E五个等级，某考场考生的两科考试成绩的数据统计如下图，已知该考场中数学科目成绩为B的考生有10人．
（1）求该考场考生中语文科目中成绩为A的人数；
（2）若等级A，B，C，D，E分别对应5分，4分，3分，2分，1分，求该考场考生数学科目平均分；
（3）已知本考场考生中，恰有2人的两科成绩均为A，在至少一科成绩为A的考生中，随机抽取2人进行访谈，求这2人的两科成绩均为A的概率．
已知
中，a，b，c 为角A，B，C 所对的边，
．
（1）求cos A的值；
（2）若的面积为
，求b ，c 的长．
已知数列
是公差大于零的等差数列，数列
为等比数列，且
（1）求数列和的通项公式
（2）设
，求数列
前n项和
．
已知函数
．
（1）若a=2，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；
（2）求f（x）的单调区间；
（3）设
，若对任意
，均存在
，使得
，求a的取值范围．
已知椭圆E：
的离心率
，并且经过定点
（1）求椭圆E 的方程；
（2）问是否存在直线y=-x+m，使直线与椭圆交于A, B 两点，满足
,若存在求m 值，若不存在说明理由．