(本小题满分12分)
如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面ABCD是正方形，DM⊥PC，垂足为M.
（1）求证：BD⊥平面PAC．
（2）求证：平面MBD⊥平面PCD．
（本小题满分14分）如图,
是边长为4的正方形，
平面，
，
。
（1）求证：
平面
；
（2）设点
是线段
上一个动点，试确定点的位置，使得
平面
，并
证明你的结论。
（本小题满分14分）上海某玩具厂生产
万套世博会吉祥物海宝所需成本费用为
元,且
,而每万套售出价格为
元,其中
,问:
（1）该玩具厂生产多少万套吉祥物时,使得每万套成本
费用最低？
（2）若产出的吉祥物能全部售出,问产量多大时,厂家
所获利润最大?
（本小题满分12分）已知数列
、
满足
，
，
。
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（II）求数列
的前n项和
；
（III）若数列的前
项和为
，设 
，求证：
。
已知向量
共线，且有函数
（1）求函数
的周期及最大值；
（2）已知锐角
中的三个内角分别为A、B、C，若有
，边
，
，求的的面积。
（本小题满分14分）
已知△
中，AB="AC," D是△外接圆劣弧
上的点（不与点A,C重合），延长BD至E。
（1）求证：AD的延长线平分
CDE；
（2）若BAC=
，
ABC中BC边上的高为2+
，求△外接圆的面积。