(本小题满分12分)
设数列
的前
项和为
，且满足
．
（Ⅰ）求
，
，
，
的值并猜想这个数列的通项公式
（Ⅱ）证明数列是等比数列．
(本小题满分13分)已知
且
，设
：指数函数
在
上为减函数，
：不等式
的解集为．若
为假，
为真，求
的取值范围．
（本小题满分13分）如下图，给出了一个程序框图,其作用是输入
的值,输出相应的
的值，
（I）请指出该程序框图所使用的逻辑结构；
（Ⅱ）若视为自变量，为函数值，试写出函数
的解析式；
（Ⅲ）若要使输入的的值与输出的的值相等,则输入的值的集合为多少？
(本题满分13分)在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个小球被取出的可能性相等．
（1）求取出的两个球上标号为相邻整数的概率；
（2）求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率．
某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出40名学生，将其成绩（均为整数）分成六段
，
…
后画出如下部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：
（1）求第四小组的频率，并补全频率分布直方图；
（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；
（3）从成绩是40～50分及90～100分的学生中选两人，记他们的成绩为x，y，求满足“
”的概率.
设点A为半径是1的圆O上一定点，在圆周上等可能地任取一点B．
（1）求弦AB的长超过圆内接正三角形边长的概率；
（2）求弦AB的长超过圆半径的概率．