(本小题满分12分)
已知复数
满足
.求复数
在复平面上对应点的轨迹.
（本小题满分14分）如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心在坐标原点O，右焦点为F．若C的右准线l的方程为x＝4，离心率e＝．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设点P为直线l上一动点，且
在x轴上方．圆M经过O、F、P三点，求当圆心M到x轴的距离最小时圆M的方程．
（本小题满分14分）如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，点D、E分别在边BC、
B1C1上，CD＝B1E＝AC，ÐA
CD＝60°．
求证：（1）BE∥平面AC1D；
（2）
平面ADC1⊥平面BCC1B1．
（本小题满
分14分）已知函数f(x)＝2
sinxco
sx－2sin2x．
（1）求函数f(x)的最小正周期；
（2）求函数f(x)在区间[－
，
]上的最大值和最小值．
已知
.
（1）
时，求
的极值
（2）当
时，讨论
的单调性。
（3）证明：
（
，
，其中无理数
）
