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题文

为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层。某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元。该建筑物每年的能源消耗费用C(单位:万元)与隔热层厚度x(单位:cm)满足关系:C(x)=若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元。设
f(x)为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。 
(1)求k的值及f(x)的表达式
(2)隔热层修建多厚时,总费用f(x)达到最小,并求最小值。

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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已知椭圆的两个焦点分别为,且,点在椭圆上,且的周长为6.
(1)求椭圆的方程;(2)若点的坐标为,不过原点的直线与椭圆相交于不同两点,设线段的中点为,且三点共线.设点到直线的距离为,求的取值范围.

如图所示,平面平面,且四边形为矩形,四边形为直角梯形,
(1)求证平面;(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

已知数列的首项
(1)求证:数列为等比数列;
(2)若,求最大的正整数.

中,角所对的边为,且满足
(1)求角的值;(2)若,求的取值范围.

已知,其中
(1)当时,证明
(2)若在区间内各有一个根,求的取值范围;
(3)设数列的首项,前项和,求,并判断是否为等差数列?

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