为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层。某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元。该建筑物每年的能源消耗费
用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=
若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元。设
f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。
(1)求k的值及f(x)的表达式
(2)隔热层修建多厚时，总费用f(x)达到最小，并求最小值。
已知椭圆
的两个焦点分别为
，且
，点
在椭圆上，且
的周长为6.
（1）求椭圆
的方程；（2）若点的坐标为
，不过原点
的直线
与椭圆相交于
不同两点，设线段
的中点为
，且
三点共线．设点到直线的距离为
，求的取值范围．
如图所示，平面
平面
，且四边形为矩形，四边形为直角梯形，
，
，
，
．
（1）求证
平面
；（2）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
已知数列
的首项
，
，
，
（1）求证：数列
为等比数列；
（2）若
，求最大的正整数
.
在
中，角
所对的边为
，且满足
，
（1）求角
的值；（2）若
且
，求
的取值范围.
已知
，其中
．
（1）当
时，证明
；
（2）若
在区间
，
内各有一个根，求
的取值范围；
（3）设数列
的首项
，前
项和
，
，求
，并判断是否为等差数列？