(本小题满分12分)
某地区对12岁儿童瞬时记忆能力进行调查.瞬时记忆能力包括听觉记忆能力与视觉记忆能力.某班学生共有40人,下表为该班学生瞬时记忆能力的调查结果.例如表中听觉记忆能力为中等,且视觉记忆能力偏高的学生为3人.
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视觉记忆能力 |
||||
偏低 |
中等 |
偏高 |
超常 |
||
听觉 记忆 能力 |
偏低 |
0 |
7 |
5 |
1 |
中等 |
1 |
8 |
3 |
![]() |
|
偏高 |
2 |
![]() |
0 |
1 |
|
超常 |
0 |
2 |
1 |
1 |
由于部分数据丢失,只知道从这40位学生中随机抽取一个,视觉记忆能力恰为中等,且听觉记忆能力为中等或中等以上的概率为.
(1)试确定、
的值;
(2)从40人中任意抽取1人,求此人听觉记忆能力恰为中等,且视觉记忆能力为中等或中等以上的概率.
如图,已知球的半径为,球内接圆锥的高为
,体积为
,
(1)写出以表示
的函数关系式
;
(2)当为何值时,
有最大值,并求出该最大值.
设,
(1)解方程;
(2)解不等式.
在区间内任取两个数(可以相等),分别记为
和
,
(1)若、
为正整数,求这两数中至少有一个偶数的概率;
(2)若、
,求
、
满足
的概率.
(本小题满分14分)
设函数是定义在
上的减函数,并且满足
,
,
(1)求的值, (2)如果
,求x的取值范围。
(本小题满分14分)已知点P(2,0),及圆C:x2+y2-6x+4y+4=0.
(1)当直线l过点P且与圆心C的距离为1时,求直线l的方程;
(2)设过点P的直线与圆C交于A、B两点,当|AB|=4,求以线段AB为直径的圆的方程.