（本小题满分12分）如图1，渔船甲位于岛屿的南偏西方向的处，且与岛屿相距12海里，渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上．（1）求渔船甲的速度；（2）求的值．
已知正数、、满足，求证：．
已知半径为5的圆的圆心在轴正半轴上，且与直线相切． （1）求圆的方程； （2）过点，且方向向量为的直线与圆相交于两点，求实数的取值范围； （3）在（2）的条件下，是否存在实数，使得过点的直线垂直平分弦？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．
在四棱锥中，底面是矩形，平面，，以的中点为球心，为直径的球面交于点，交于点． （1）求证：直线平面； （2）求证：平面平面．
已知三角形的三个顶点是． （1）求边上的高所在直线的方程； （2）求边上的中线所在直线的方程
在正方体中，是的中点． （1）求证：平面； （2）求证：．
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的南偏西
方向的
处，且与岛屿相距12海里，渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从处出发沿北偏东
的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上．
的值．
、
、
满足
，求证：
．
的圆心在
轴正半轴上，且与直线
相切．
，且方向向量为
的直线与圆
两点，求实数
的取值范围；
的直线
垂直平分弦
？若存在，求出实数
中，底面
是矩形，
平面
，以
的中点
为球心，
于点
，交
于点
．
平面
；
平面
．
的三个顶点是
．
边上的高所在直线的方程；
中，
是
的中点．
平面
；
．