某种植企业同时培育甲、乙两个品种杉树幼苗,甲品种杉树幼苗培育成功则每株利润80元,培育失败,则每株亏损20元;乙品种杉树幼苗培育成功则每株获利润150元,培育失败,则每株亏损50元。统计数据表明:甲品种杉树幼苗培育成功率为90%,乙品种杉树幼苗培育成功率为80%。假设每株幼苗是否培育成功相互独立。
(I)求培育3株甲品种杉树幼苗成功2株的概率;
(II)记为培育1株甲品种杉树幼苗与1株乙品种杉树幼苗可获得的总利润,求
的分布列及其期望。
已知或
;
;
是
的充分而不必要条件,求实数
的取值范围.
. 已知函数
(1)若曲线在点
处的切线与直线
垂直,求函数
的单调区间;
(2)若对都有
成立,试求实数a的取值范围;
(3)记,当a=1时,函数
在区间
上有两个零点,求实数b的取值范围.
(本小题满分12分)某公司生产陶瓷,根据历年的情况可知,生产陶瓷每天的固定成本为14000元,每生产一件产品,成本增加210元.已知该产品的日销售量与产量
之间的关系为
, 每件产品的售价
与产品
之间的关系为
(I)写出该陶瓷厂的日销售利润与产量
之间的关系式;
(II)若要使得日销售利润最大,每天该生产多少件产品,并求出最大利润.
(本小题满分12分)中,
分别是角A,B,C的对边,已知
满足
,且
(1)求角A的大小;
(2)求的值
(本题满分12分)
已知函数
(1)求f(x)的定义域及最小正周期;
(2)求f(x)的单调递增区间.