某地政府为科技兴市，欲将如图所示的一块不规则的非农业用地规划建成一个矩形的高科技工业园区．已知
⊥
，
∥，且
，
,
曲线段
是以点
为顶
点且开口向上的抛物线的一段．如果要使矩形的相邻两边分别落
在，上，且一个顶点落在曲线段上．问：应如何规划才能使矩形工业园区的用地面积最大？并求出最大的用地面积（精确到
）．
（本小题满分12分）
已知
，
，
与
的夹角为
.
（1）求
，
；
（2）求
.
（本小题满分12分）是否存在实数
，使
在闭区间
上的最大值是
？若存在，求出对应的值；若不存在，说明理由.
（本小题满分12分）已知
，
其中
，
.
(1)求
的最小正周期；(2)求图象的对称中心；(3)求在
上的单调递减区间.
（本小题满分12分）一艘渔船在我海域遇险，且最多只能坚持
分钟，我海军舰艇在
处获悉后，立即测出该渔船在方位角为
距离为
海里的
处，并测得渔船以
海里/时的速度正沿方位角为
的方向漂移，我军舰艇立即以
海里/时的速度前往营救.求出我军舰艇赶上遇险渔船所需的最短时间，问能否营救成功？
（本小题满分13分）已知正数
、
满足
.
（1）求
的范围；（2）求
的范围.