在东西方向的海岸线，上有一长为1km的码头MN(如图,MNl-优题课

在东西方向的海岸线，上有一长为1km的码头MN(如图,MN=lkm)，在码头西端M的正西19.5 km处有一观察站A．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏西300⁰，且与A相距40km的B处；经过l小时20分钟，又测得该轮船位于A的北偏东600⁰方向，且与A相距km的C处．

(1)求该轮船航行的速度(保留精确结果)；
(2)如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸?请说明理由．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：解直角三角形

都匀某校准备组织学生及家长代表到桂林进行社会实践活动，为便于管理，所有人员必须乘坐同一列高铁，高铁单程票价格如表所示，二等座学生票可打7.5折，已知所有人员都买一等座单程火车票需6175元，都买二等座单程火车票需3150元；如果家长代表与教师的人数之比为 $2 : 1$ ．

运行区间		票价
起点站	终点站	一等座	二等座
都匀	桂林	95（元 $)$	60（元 $)$

（1）参加社会实践活动的老师、家长代表与学生各有多少人？

（2）由于各种原因，二等座单程火车票只能买 $x$ 张 $(x <$ 参加社会实践的总人数），其余的须买一等座单程火车票，在保证所有人员都有座位的前提下，请你设计最经济的购票方案，并写出购买单程火车票的总费用 $y$ 与 $x$ 之间的函数关系式．

（3）在（2）的方案下，请求出当 $x = 30$ 时，购买单程火车票的总费用．

如图， $AB$ 是 $⊙ O$ 的直径，点 $D$ 是 $\hat{AE}$ 上一点，且 $∠ BDE = ∠ CBE$ ， $BD$ 与 $AE$ 交于点 $F$ ．

（1）求证： $BC$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2）若 $BD$ 平分 $∠ ABE$ ，求证： $D E^{2} = DF \cdot DB$ ；

（3）在（2）的条件下，延长 $ED$ 、 $BA$ 交于点 $P$ ，若 $PA = AO$ ， $DE = 2$ ，求 $PD$ 的长．

已知二次函数 $y = x^{2} + bx + c$ 的图象与 $y$ 轴交于点 $C (0, - 6)$ ，与 $x$ 轴的一个交点坐标是 $A (- 2, 0)$ ．

（1）求二次函数的解析式，并写出顶点 $D$ 的坐标；

（2）将二次函数的图象沿 $x$ 轴向左平移 $\frac{5}{2}$ 个单位长度，当 $y < 0$ 时，求 $x$ 的取值范围．

为弘扬中华传统文化，黔南州近期举办了中小学生“国学经典大赛”．比赛项目为： $A$ ．唐诗； $B$ ．宋词； $C$ ．论语； $D$ ．三字经．比赛形式分“单人组”和“双人组”．

（1）小丽参加“单人组”，她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率是多少？

（2）小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次，则恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明．

“2016国际大数据产业博览会”于5月25日至5月29日在贵阳举行．参展内容为： $A -$ 经济和社会发展； $B -$ 产业与应用； $C -$ 技术与趋势； $D -$ 安全和隐私保护； $E -$ 电子商务，共五大板块，为了解观众对五大板块的“关注情况”，某机构进行了随机问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅统计图（均不完整），请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：

（1）本次随机调查了多少名观众？

（2）请补全统计图，并求出扇形统计图中“ $D -$ 安全和隐私保护”所对应的扇形圆心角的度数．

（3）据相关报道，本次博览会共吸引力90000名观众前来参观，请估计关注“ $E -$ 电子商务”的人数是多少？