（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲．
已知
，不等式
的解集为M．
（1）求M；
（2）当
时，证明：
．
（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程．
极坐标系的极点为直角坐标系
的原点，极轴为
轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线C的极坐标方程为
．
（1）求C的直角坐标方程；
（2）直线
（
为参数）与曲线C交于A，B两点，与
轴交于E，求|EA|+|EB|．
（本小题满分12分）设函数
（
为常数）．
（1）当
时，证明
在[1，+∞）上是单凋递增函数；
（2）若函数
有两个极值点
，且
，求证：
．
（本小题满分12分）如图，已知点
是离心率为
的椭圆C：
（
）上的一点，斜率为
的直线BD交椭圆C于B，D两点，且A，B，D三点互不重合．
（1）求椭圆C的方程；
（2）求证：直线AB，AD的斜率之和为定值．
（本小题满分12分）已知正方体
的棱长为2，
是AC的中点，E是线段
上一点，且
．
（1）求证：⊥AC；
（2）若DE⊥平面
，求
的值，并求三棱锥C-DEO的体积．
（其中
），求：
函数
的最小正周期;
函数
函数