(本小题满分10分)
(I)两数的最大公约数为400,则两数的公约数的个数是 ;
(II)某人有4种颜色的灯泡(每种颜色的灯泡足够多),要在如图所示的6个点A、B、C、上各装一个灯泡.要求同一条线段两端的灯泡不同色,则每种颜色的灯泡都至少用
一个的安装方法共有 种(用数字作答).
(本小题满分12分)已知命题,命题
的定义域为R,若
,求实数
的取值范围。
点为曲线
上任一点,点
,直线
,点
到直线
的距离为
,且满足
.
(1)求曲线的轨迹方程;
(2)点,点
为直线
上的一个动点,且直线
与曲线
交于两点
,直线
与曲线
交于两点
,求
的取值范围.
已知椭圆C:过点
,且离心率为
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过右焦点的直线与椭圆
相交于
两点,且
,求直线
的方程.
已知为椭圆C:
的左右焦点,椭圆上的点到
的最近距离为2,且离心率为
.
(1)椭圆C的方程;
(2)若是椭圆C上的动点,求
的最大值和最小值.
已知椭圆C:的两焦点为
,长轴两顶点为
.
(1)是椭圆上一点,且
,求
的面积;
(2)过椭圆的左焦点作一条倾斜角为45°的直线与椭圆交于
两点,求弦长
.