（本小题满分10分）
（I）
两数的最大公约数为400，则两数的公约数的个数是 ；
（II）某人有4种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在如图所示的6个点A、B、C、
上各装一个灯泡.要求同一条线段两端的灯泡不同色，则每种颜色的灯泡都至少用
一个的安装方法共有 种（用数字作答）．
（本小题
满分12
分）
过椭圆的右焦点F作与坐标轴不垂直的直线l交椭圆于A、B两点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）
（本小题满分12分）
已知等差数列{an}中，首项a1=1，公差d为整数，且满足a1+3＜a3，a2+5＞a4，数列{bn}满足
，其前n项和为Sn.
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
（Ⅱ）若S2为S1，Sm（m∈N*）的等比中项，求正整数m的值.
（本
小题满分12分）
青海玉树发生地震后，为重建，对某项工程进行竞标，现共有6家企业参与竞标，其中A企业来自辽宁省，B、C两家企业来自山东省，D、E、
F三家企业来自河南省，此项工程需要两家企业联合施工，假设每家企业中标的概率相同.
(Ⅰ)列举所有企业的中标情况；
（Ⅱ）在中标的企业中，至
少有一家来自山东省的概率是多少？
（本小题满分12分）
设函数
。
（I）求函数
单调区间；
（II）若
恒成立，求a的取值范围；
（III）对任意n的个正整数
（1）求证：
（2）求证：
（本小题满分12分）已知
是x,y轴正方向的单位向量，设
, 
且满足
（1）、求点P
(x,y)的轨迹E的方程.
（2）、若直线
过点
且法向量为
，直线与轨迹E交于
两点．点
,无论直线绕点
怎样转动， 
是否为定值？如果是，求出定值；如果不是，请说明理由．并求实数
的取值范围；