已知函数
在一个周期内的图象如图所示。
（1）求
的值
；
（2）在
中，设内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c。
若
，求b的值。
2010年上海世博会某国要建一座八边形（不一定为正八边形）的展馆区（如图），它的主体造型的平面图是由二个相同的矩形
和
构成的面积为
m2的十字型地域，计划在正方形
上建一座“观景花坛”，造价为
元／m2，在四个矩形上（图中阴影部分）铺花岗岩地坪，造价为
元/m2,再在四个空角（如
等）上铺草坪，造价为
元/m2．设总造价为
元，
长为
m．
（1）试建立与的函数关系
（2）当为何值时，最小？并求这个最小值
如下图所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AA1＝4，点D是AB的中点．
（1）求证：AC⊥BC1；
（2）求证：AC1∥平面CDB1；
（3）求三棱锥
的体积．
在锐角
中，已知内角
，
，
所对的边分别为
，
，
，向量
，
，且向量
共线．
（1）求角的大小；
（2）如果
，求的周长的最大值．
（本小题满分10分）已知数列
的各项均为正整数，对于任意n∈N*，都有
成立，且
．
（1）求
，
的值；
（2）猜想数列的通项公式，并给出证明．
（本小题满分10分）已知四棱锥
的底面为直角梯形，
，
底面
，且
，
，
是
的中点。
（1）证明：面
面
；
（2）求
与所成的角的正弦值；
（3）求面
与面
所成二面角的余弦值．