（本小题共12分） 已知A（-2，0），B（2，0）为椭圆C的左、右顶点，F为其右焦点，P是椭圆C上异于A、B的动点，且面积的最大值为（1）求椭圆C的方程及离心率e； （2）直线AP与椭圆在点B处的切线交于点D，当直线AP绕点A转动时，试判断以BD为直径的圆与直线PF的位置关系，并加以证明。
（本小题满分12分） 已知中角A、B、C的对边分别为 （1）求c的值；（2）求的值。
设函数的定义域为，若存在常数，使对均成立， 则称为函数．现给出下列函数：①；②； ③； ④； 你认为上述四个函数中，哪几个是函数，请说明理由．
已知动圆过定点，且与直线相切． (1)求动圆的圆心轨迹的方程； (2) 是否存在直线，使过点，并与轨迹交于两点，且满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．
已知关于的一元二次方程，①，②，求方程①和②的根都是整数的充要条件．
已知向量，试求向量，使得该向量与轴垂直， 且满足，，求向量．
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已知A（-2，0），B（2，0）为椭圆C的左、右顶点，F为其右焦点，P是椭圆C上异于A、B的动点，且
面积的最大值为
（2）直线AP与椭圆在点B处的切线交于点D，当直线AP绕点A
转动时，试判断以BD为直径的圆与直线PF的位置关系，并加以证明。
中角A、B、C的对边分别为
的值。
的定义域为
，若存在常数
，使
对
均成立，
函数．现给出下列函数：①
；②
；
； ④
；
，且与直线
相切．
的方程；
，使
，并与轨迹
两点，且满足
？若存在，求出直线
的一元二次方程
，
①，
②，求方程①和②的根都是整数的充要条件．
，试求向量
，使得该向量与
轴垂直，
，
，求向量