已知，分别求，，，然后归纳猜想一般性结论，并证明你的结论．-优题课

（1）若，求函数的极值；
（2）若是函数的一个极值点，试求出关于的关系式（用表示），并确定的单调区间；
（3）在（2）的条件下，设，函数．若存在使得成立，求的取值范围．

已知数列和满足，，．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求使得对一切都成立的最小正整数；
（3）设数列的前和为，，试比较与的大小．

已知点C（1，0），点A、B是⊙O：上任意两个不同的点，
且满足，设P为弦AB的中点，
（1）求点P的轨迹T的方程；
（2）试探究在轨迹T上是否存在这样的点：它到直线的
距离恰好等于到点C的距离？若存在，求出这样的点的坐标；若不存在，说明理由．

如图，已知△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径，四边形DCBE

为平行四边形，DC平面ABC ,，．
（1）证明：平面ACD平面；
（2）记，表示三棱锥A－CBE的体积，求的表达式；
（3）当取得最大值时，求证：AD=CE．

“根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：
车辆驾驶员血液酒精浓度在20—80 mg/100ml（不含80）
之间，属于酒后驾车，血液酒精浓度在80mg/100ml
（含80）以上时，属醉酒驾车．”
2009年8月15日晚8时开始某市交警一队在该市
一交通岗前设点对过往的车辆进行抽查，经过两个小时
共查出酒后驾车者60名，图甲是用酒精测试仪对这60
名酒后驾车者血液中酒精浓度进行检测后依所得结果画
出的频率分布直方图．
（1）求这60名酒后驾车者中属醉酒驾车的人数；
（图甲中每组包括左端点，不包括右端点）
（2）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点
值作为代表，图乙的程序框图是对这60名酒后驾车者
血液的酒精浓度做进一步的统计，求出图乙输出的S值，
并说明S的统计意义；（图乙中数据与分别表示图图乙
甲中各组的组中值及频率）
（3）本次行动中，吴、李两位先生都被酒精测试仪测得酒精浓度在70（含70）以上，但他俩坚称没喝那么多，是测试仪不准，交警大队陈队长决定在被酒精测试仪测得酒精浓度在70（含70）以上的酒后驾车者中随机抽出2人抽血检验，求吴、李两位先生至少有1人被抽中的概率．