设函数
.
（1）、当
时，用函数单调性定义求
的单调递减区间
（2）、若连续掷两次骰子(骰子六个面上分别标以数字1，2，3，4，5，6）得到的点数
分别作为
和
，求
恒成立的概率；
如图，空间四边形SABC中，SO⊥平面ABC，O为△ABC的垂心。求证：平面SOC ⊥平面SA
B。
如图,P为△ABC所在平面外一点，AP=AC,BP=BC,D为PC中点，直线PC与平面ABD垂直吗？为什么？
如图，D，E分别为三棱锥P—ABC
的棱AP、AB上的点，且AD:DP=AE:EB=1:3.求证：DE//平面PBC
（本小题满分14分）有人玩掷正四面体骰子走跳棋的游戏，已知正四面体骰子四个面上分别印有
，棋盘上标有第0站、第1站、第2站、…、第100站．一枚棋子开始在第0站，棋手每掷一次骰子，若掷出后骰子为
面，棋子向前跳2站，若掷出后骰子为
中的一面，则棋子向前跳1站，直到棋子跳到第99站（胜利大本营）或第100站（失败大本营）时，该游戏结束．设棋子跳到第n站的概率为
（
）．
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）求玩该游戏获胜的概率．
（此题8、9、10班做）（本小题满分13分）
设数列
的前
项和为
，对一切
，点
都在函数
的图象上．
(Ⅰ)求
及数列的通项公式
；
(Ⅱ) 将数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为（
），（
，
），（
，
，
），（
，
，
，
）；（
），（
，
），(
，
，
），（
，
，
，
）；（
），…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为
，求
的值；
（Ⅲ）令
（
），求证：
．