（本小题12分）
如图，四棱锥
中，底面ABCD为矩形，
底面ABCD，AD=PD=1，AB=
（
），E，F分别CD．PB的中点。
（Ⅰ）求证：EF
平面PAB；，
（Ⅱ）当
时，求AC与平面AEF所成角的正弦值。
：已知函数
，
（1）若
，且关于
的方程
有两个不同的正数解，求实数
的取值范围；
（2）设函数
，
满足如下性质：若存在最大（小）值，则最大（小）值与
无关.试求的取值范围．
：数列
满足：
，
.
（Ⅰ）若数列为常数列，求
的值；
（Ⅱ）若
，求证：
；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求证：数列
单调递减.
：已知椭圆P的中心O在坐标原点，焦点在x坐标轴上，且经过点
,离心率为
（1）求椭圆P的方程：
（2）是否存在过点E（0，－4）的直线l交椭圆P于点R，T，且满足
．若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由．
：如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，AD=
，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．
（1）求三棱锥E－PAD的体积；
（2）点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置
关系，并说明理由；
（3）证明：无论点E在BC边的何处，都有PE⊥AF．
：已知
为
的三个内角，且其对边分别为
，且
．（1）求角
的值；
（2）若
，求的面积．