在棱长为1的正方体中,
分别是
的中点,
在棱
上,且
,H为
的中点,应用空间向量方法求解下列问题.
(1)求证:;
(2)求EF与所成的角的余弦;
(3)求FH的长.
已知函数y=f(x)的图象如图所示,请根据已知图象作出下列函数的图象:
①y=f(x+1);②y=f(x)+2;
画出下列函数的图象:
(1)y=x2-2x ;
(2)f(x)=;
(3)y=x|2-x|.
画出下列函数的图象.
(1)y=2x-1,x∈Z,|x|≤2;
(2)y=2x2-4x-3(0≤x<3);
(3)y=(lgx+|lgx|).
已知函数和函数
,其中
为参数,且满足
.
(1)若,写出函数
的单调区间(无需证明);
(2)若方程在
上有唯一解,求实数
的取值范围;
(3)若对任意,存在
,使得
成立,求实数
的取值范围.
修建一个面积为平方米的矩形场地的围墙,要求在前面墙的正中间留一个宽度为2米的出入口,后面墙长度不超过20米.已知后面墙的造价为每米45元,其他墙的造价为每米180元,设后面墙长度为
米,修建此矩形场地围墙的总费用为
元.
(1)求的表达式;
(2)试确定,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用.