．（本小题满分12分）
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，A为锐角，已知向量
（1）若
，求实数m的值。
（2）若
，求△ABC面积的最大值．
 |
）
已知
、
是椭圆
的左、右焦点，
为坐标原点，点
在椭圆上，线段
与
轴的交点
满足
；
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过椭圆的右焦点作直线l交椭圆于A、B两点，交y轴于M点，若
，求
的值.
（本小题满分12分）
在数列
中，已知a1=2，an+1=4an－3n＋1，n∈
.
（1）设
，求数列
的通项公式;
（2）设数列的前n项和为Sn，证明：对任意的n∈，不等式Sn+1≤4Sn恒成立．
（本小题满分10分）在△ABC中，已知角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且a=2，
，设
.（1）用
表示b；（2）若
求
的值．
（本小题满分12分）已知函数
．（1）若函数在区间
（其中
）上存在极值，求实数a的取值范围；（2）如果当
时，不等式
恒成立，求实数k的取值范围．
（本小题满分12分）已知椭圆方程为
，它的一个顶点为
，离心率
．（1）求椭圆的方程；（2）设直线
与椭圆交于A，B两点，坐标原点O到直线l的距离为
，求△AOB面积的最大值．