已知函数,点
.
(Ⅰ)若,函数
在
上既能取到极大值,又能取到极小值,求
的取值范围;
(Ⅱ) 当时,
对任意的
恒成立,求
的取值范围;
(Ⅲ)若,函数
在
和
处取得极值,且
,
是坐标原点,证明:直线
与直线
不可能垂直.
某城市户居民的月平均用电量(单位:度),以
,
,
,
,
,
,
分组的频率分布直方图如图.
(1)求直方图中的值;
(2)求月平均用电量的众数和中位数;
(3)在月平均用电量为,
,
,
的四组用户中,用分层抽样的方法抽取
户居民,则月平均用电量在
的用户中应抽取多少户?
某中学调查了某班全部名同学参加书法社团和演讲社团的情况,数据如下表:(单位:人)
(1)从该班随机选名同学,求该同学至少参加上述一个社团的概率;
(2)在既参加书法社团又参加演讲社团的名同学中,有5名男同学
名女同学
现从这
名男同学和
名女同学中各随机选
人,求
被选中且
未被选中的概率.
已知△的内角
所对的边分别为
且
.
(1)若,求
的值;
(2)若△的面积
求
的值.
在平面直角坐标系中,点
到两点
的距离之和等于4,设点
的轨迹为
.
(1)写出曲线的方程;
(2)设直线与曲线
交于A、B两点,
为何值时,
,此时
的值为多少?
已知抛物线:
过点
.
(1)求抛物线的方程,并求其准线方程;
(2)是否存在平行于(
为坐标原点)的直线
,使得直线
与抛物线
有公共点,且点
到
的距离等于
?若存在求出直线
的方程;若不存在,说明理由.