已知函数
，点
．
（Ⅰ）若
，函数
在
上既能取到极大值，又能取到极小值，求
的取值范围；
（Ⅱ） 当
时，
对任意的
恒成立，求
的取值范围；
（Ⅲ）若
，函数在
和
处取得极值，且
，
是坐标原点，证明：直线
与直线
不可能垂直.
某城市
户居民的月平均用电量（单位：度），以
，
，
，
，
，
，
分组的频率分布直方图如图．
（1）求直方图中
的值；
（2）求月平均用电量的众数和中位数；
（3）在月平均用电量为，，，的四组用户中，用分层抽样的方法抽取
户居民，则月平均用电量在的用户中应抽取多少户？
某中学调查了某班全部
名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表：（单位：人）
（1）从该班随机选
名同学，求该同学至少参加上述一个社团的概率；
（2）在既参加书法社团又参加演讲社团的
名同学中，有5名男同学
名女同学
现从这
名男同学和名女同学中各随机选人，求
被选中且
未被选中的概率．
已知△
的内角
所对的边分别为
且
．
（1）若
，求
的值；
（2）若△的面积
求
的值．
在平面直角坐标系
中，点
到两点
的距离之和等于4，设点的轨迹为
．
（1）写出曲线的方程；
（2）设直线
与曲线交于A、B两点，
为何值时，
，此时
的值为多少？
已知抛物线
：
过点
．
（1）求抛物线的方程，并求其准线方程；
（2）是否存在平行于
（
为坐标原点）的直线
，使得直线与抛物线有公共点，且点到的距离等于
？若存在求出直线的方程；若不存在，说明理由．