已知函数
．
（1）求
的最小正周期及单调递减区间；
（2）若在区间
上的最大值与最小值的和为
，求
的值．
m取何实数时，复数
．
（1）是实数？
（2）是虚数？
（3）是纯虚数？
记函数
的定义域为集合
，函数
的定义域为集合
．
（1）求
；
（2）若
，且
，求实数
的取值范围．
已知函数
在点
处的切线方程为
．
（1）求
，
的值；
（2）对函数
定义域内的任一个实数
，
恒成立，求实数
的取值范围．
某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量
（单位：千克）与销售价格
（单位：元/千克）满足关系式
其中
为常数．己知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．
（1）求
的值；
（2）若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得利润最大．
，命题q:关于
的方程
的一根大于1，另一根小于1，命题“
”为假命题，命题“
”为真命题，求实数
的取值范围．