（本小题满分12分）
如图，点
是椭圆
上一动点，点
是点
在
轴上的射影，坐标平面
内动点满足：
（
为坐标原点），设动点的轨迹为曲线
．
（Ⅰ）求曲线的方程并画出草图；
（Ⅱ）过右焦点
的直线
交曲线于
，
两点，且
，点关于轴的对称点为
，求直线
的方程．
(本题满分15分)
已知三次函数
的最高次项系数为a，三个零点分别为
.
⑴ 若方程
有两个相等的实根，求a的值；
⑵若函数
在区间
内单调递减，求a的取值范围.
(本题满分14分)在三棱柱
中，
，
⑴求证：平面
平面
；
⑵如果D为AB的中点，求证：
∥平面
(本题满分14分)在平面直角坐标系
中，点
在角
的终边上，点
在角
的终边上，且
⑴求
的值；⑵求
的值。
已知曲线
（I）若直线
与曲线
只有一个公共点，求实数
的取值范围；
（II）若直线
与曲线恒有两个不同的交点
和
，且
（其中
为坐标原点），求实数
的取值范围。
（本小题满分12分）已知椭圆的两个焦点
，且椭圆短轴的两个端点与
构成正三角形
（I）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点（1，0）且与坐标轴不平行的直线
与椭圆交于不同两点P、Q，若在
轴上存在定点E（
，0），使
恒为定值，求
的值．