(本小题満分15分)
已知上是增函数,在[0,2]上是减函数,且方程
有三
个根,它们分别为
.
(1)求c的值;
(2)求证;
(3)求的取值范围
(本小题满分10分)已知向量,
,
(I)求与平行的单位向量
;
(II)设,若存在
使得
成立,求
的取值范围。
(本小题满分10分)在中,
分别是角
的对边,
,求
的值.
(本小题满分8分)已知函数.
(I)求的最小正周期和单调递增区间;
(II)若锐角满足
,求角
的值。
(本小题满分12分)
设函数f (x)=ln(x+a)+x2.
(Ⅰ)若当x=1时,f (x)取得极值,求a的值,并讨论f (x)的单调性;
(Ⅱ)若f (x)存在极值,求a的取值范围,并证明所有极值之和大于ln.
(本小题满分12分)
设数列为等差数列,且
,
,数列
的前
项和为
,
且
;
(Ⅰ)求数列,
的通项公式;
(Ⅱ)若,
为数列
的前
项和. 求证:
.