如图，实线部分的月牙形公园是由圆P上的一段优弧和圆Q上的一段劣弧围成，圆P和圆Q的
半径都是2km，点P在圆Q上，现要在公园内建一块顶点都在圆P上的多边形活动场地．
（1）如图甲，要建的活动场地为△RST，求场地的最大面积；
（2）如图乙，要建的活动场地为等腰梯形ABCD，求场地的最大面积．
（本小题满分12分）
已知A、B是抛物线
上的两点，O是抛物线
的顶点，OA⊥OB。
（I）求证：直线AB过定点M（4，0）；
（II）设弦AB的中点为
P，求点P到直线
的距离的最小值。
（本小题满分12
分）
已知函数
（I）证明：函数
；
（II）设函数
在（—1，1）上单调递增，求a的取值范围。
（本小题满分13分）
如图，三棱锥P—ABC中，平面PAC⊥平面BAC，AP=AB=AC=2，∠BAC=∠PAC=12
0°。
（I）求棱PB的长；
（II）求二面角P—AB—C的大小。
（本小题满分12分）
象棋比赛中，胜一局得2分，负一局得0分，
和棋一局得1分，在甲对乙的每局比赛中，甲胜、负、和的概率依次为0.5，0.3，0.2.现此二人进行两局比赛，得分累加。
（I）求甲得2分的概率；
（II）记甲得
分为
的分布列和期望。
（本小题满分10分）
已知函数
（I）求函数
的最小正周期；
（I
I）求函数
上的最大值与最小值。