如图，四边形ABCD为正方形，四边形BDEF为矩形，AB=2BFiDE丄平面ABCD，G为EF中点.
(1)求证:CF//平面
(2) 求证：平面ASG丄平面CDG;
(3)求二面角C—FG—B的余弦值.
（本小题满分13分）
已知两个向量
，f(x)= 
,
(1)求f(x)的值域；(2)若
,求
的值
（本小题满分12分）已知数列
为方向向量的直线上，
（I）求数列
的通项公式；
（II）求证：
（其中e为自然对数的底数）；
（III）记
求证：
（本小题满分12分）已知双曲线
，焦点F2到渐近线的距离为
，两条准线之间的距离为1。（I）求此双曲线的方程；（II）过双曲线焦点F1的直线与双曲线的两支分别相交于A、B两点，过焦点F2且与AB平行的直线与双曲线分别相交于C、D两点，若A、B、C、D这四点依次构成平行四边形ABCD，且
，求直线AB的方程。
（本小题满分13分）某企业准备招聘一批大学生到本单位就业，但在签约前要对他们的某项专业技能进行测试。在待测试的某一个小组中有男、女生共10人（其中女生人数多于男生人数），如果从中随机选2人参加测试，其中恰为一男一女的概率为
（I）求该小组中女生的人数；（II）假设此项专业技能测试对该小组的学生而言，每个女生通过的概率均为
，每个男生通过的概率均为
，现对该小组中男生甲、男生乙和女生丙3个人进行测试，记这3人中通过测试的人数为随机变量
，求的分布列和数学期望。
（本小题满分13分）
如图，已知正方形ABCD和梯形ACEF所在的平面互相垂直，
，CE//AF，
（I）求证：CM//平面BDF；
（II）求异面直线CM与FD所成角的大小；
（III）求二面角A—DF—B的大小。