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题文

已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若过点的直线与椭圆相交于两点,设为椭圆上一点,且满足为坐标原点),当时,求实数的取值范围

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知都是正数,求证:

已知曲线的参数方程为为参数),在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的非负半轴极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,求交点的极坐标,其中

已知矩阵的逆矩阵,求曲线在矩阵对应的交换作用下所得的曲线方程.

如图,已知直线为圆的切线,切点为在圆上,的角平分线交圆于点垂直交圆于点证明:

已知函数其中为常数.
(1)当时,若函数上的最小值为的值;
(2)讨论函数在区间上单调性;
(3)若曲线上存在一点使得曲线在点处的切线与经过点的另一条切线互相垂直,求的取值范围.

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