从装有2只红球，2只白球和1只黑球的袋中逐一取球，已知每只球被抽取的可能性相同。（1）若抽取后又放回，抽3次，
①分别求恰2次为红球的概率及抽全三种颜色球的概率；
②求抽到红球次数
的数学期望
（2）若抽取后不放回，抽完红球所需次数为
的分布列及期望。
(本小题满分12分)
在△ABC中，内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，已知向量
="(1,cosA" -1)，
=(cosA,1)且满足⊥.
（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）若a=
，b+c=3 求b、c的值.
本小题满分10分）设函数
，
（Ⅰ）求函数
的最大值和最小正周期.，
（Ⅱ）设A,B,C为
ABC的三个内角，若
，且C为锐角，求
已知
是函数
的一个极值点，且函数
的图象在
处的切线的斜率为2
.
（Ⅰ）求函数的解析式并求单调区间.
（Ⅱ）设
，其中
，问：对于任意的
,方程
在区间
上是否存在实数根？若存在，请确定实数根的个数.若不存在，请说明理由.
（本小题满分14分）
如图，四棱锥P—ABCD中，PB⊥底面ABCD，CD⊥PD，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=PB=3，点E在棱PA上，且PE=2EA。
（1）求直线PC与平面PAD所成角的余弦值；
（2）求证：PC//平面EBD；
（3）求二面角A—BE—D的余弦值.
（本小题满分14分）
如图，A，B是海面上位于东西方向相距
海里的两个观测点，现位于A点北偏东
45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距
海里的C点的救援船立即即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？