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本小题满分14分)
三次函数的图象如图所示,直线BD∥AC,且直线BD与函数图象切于点B,交于点D,直线AC与函数图象切于点C,交于点A.

(1)若函数f(x)为奇函数且过点(1,-3),当x<0时求的最大值 ;
(2)若函数在x=1处取得极值-2,试用c表示a和b,并求的单调递减区间;
(3)设点A、B、C、D的横坐标分别为
求证

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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设A={x||x|=kx+1},若A∩R+=φ,A∩R-≠φ,求实数k的取值范围.

如图,在四棱锥中,平面平面.

(1)证明:平面
(2)求二面角的大小.

底面边长为的正三棱锥,其表面展开图是三角形,如图. 求的各边长及此三棱锥的体积.

如图,四棱锥中,为矩形,平面平面.

(1)求证:
(2)若为何值时,四棱锥的体积最大?并求此时平面与平面夹角的余弦值.

如图,在棱长为2的正方体中,分别是棱的中点,点分别在棱,上移动,且.

(1)当时,证明:直线平面;
(2)
是否存在,使平面与面所成的二面角为直二面角?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.

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