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题文

在一个特定的时间段内,以点为中心的海里以内的海域被设为警戒水域,点正北55海里处有一雷达观测站,某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点北偏东且与点相距海里的位置,经过40分钟又测得该船已经驶到点北偏东(其中且与点相距海里的处.
 求该船的行驶速度;
 若该船不改变航行方向继续行驶,判断它是否会进入警戒线水域,并说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 三面角、直三面角的基本性质
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(本小题满分10分)
已知命题是椭圆的标准方程”,命题是双曲线的标准方程”.且为真命题,为假命题,求实数的取值范围.

(本小题满分12分)
已知圆,圆心为,定点为圆上一点,线段的垂直平分线与直线交于点
(Ⅰ)求点的轨迹的方程;
(Ⅱ)过点的直线与曲线交于不同的两点,且满足为坐标原点),求弦长的取值范围.

(本小题满分12分)
已知动点在双曲线上,定点,求的最小值以及取最小值时点的横坐标.

(本小题满分12分)
已知椭圆,其左右焦点分别为.对于命题”.写出,判断的真假,并说明理由.

(本小题满分12分)
(Ⅰ)已知某椭圆的左右焦点分别为,且经过点,求该椭圆的标准方程以及离心率;
(Ⅱ)某圆锥曲线以坐标轴为对称轴,中心为坐标原点,且过点,求该曲线的标准方程、焦点以及离心率;

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