已知函数f(x)＝为奇函数，f(1)＜f(3)，
且不等式0≤f(x)≤的解集是{x|－2≤x≤－1或2≤x≤4}．
(1)求a，b，c的值；
(2)是否存在实数m使不等式f(－2＋sinθ)＜－m2＋对一切θ∈R成立？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．
（本小题满分10分）【选修4一1：几何证明选讲】
如图，已知圆的两条弦AB，CD，延长AB，CD交于圆外一点E，过E作AD的平行线交CB的延长线于F，过点F作圆的切线FG，G为切点．求证：
（1）△EFC∽△BFE；
（2）FG＝FE．
（本小题满分12分）已知f（x）＝
，曲线
在点（1，f（1））处的切线斜率为2．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若2 f（x）一（k＋1）x＋k>0（k
Z）对任意x＞1都成立，求k的最大值
（本小题满分12分）已知椭圆C：
的离心率为
，连接椭圆四个顶点形成的四边形面积为4
．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过点A（1，0）的直线与椭圆C交于点M，N，设P为椭圆上一点，且
O为坐标原点，当
时，求t的取值范围．
（本小题满分12分）如图，在三棱锥S -ABC中，△ABC是边长为2的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC＝
，M为AB的中点．
（1）证明：AC⊥SB；
（2）求二面角S一CM－A的余弦值．
（本小题满分12分）某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历，假定该毕业生得到甲公司面试的概率为
，得到乙公司和丙公司面试的概率均为p，，且三个公司是否让其面试是相互独立的．记
为该毕业生得到面试的公司个数，若P（＝0）＝
．
（1）求p的值：
（2）求随机变量的分布列及数学期望．