已知函数f(x)=为奇函数,f(1)<f(3),
且不等式0≤f(x)≤的解集是{x|-2≤x≤-1或2≤x≤4}.
(1)求a,b,c的值;
(2)是否存在实数m使不等式f(-2+sinθ)<-m2+对一切θ∈R成立?若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由.
(1)已知数列的前
项和为
,
,
,求
(2)已知等差数列的前
项和为
,求数列
的前2012项和
(1)在中,内角
,
,
所对的边分别是
,已知
,
,求
(2)设的内角
的对边分别为
,且
求边长
与
的面积
(1)解不等式-3<4x-4x2≤0
(2)若不等式mx2+2mx-4<2x2+4x对任意x均成立,求实数m的取值范围
已知函数.
(Ⅰ)求函数的最小正周期和值域;
(Ⅱ)若,求
的值.
已知M (-3,0)﹑N (3,0),P为坐标平面上的动点,且直线PM与直线PN的斜率之积为常数m (m,m
0),点P的轨迹加上M、N两点构成曲线C.
求曲线C的方程并讨论曲线C的形状;
(2) 若,曲线C过点Q (2,0) 斜率为
的直线
与曲线C交于不同的两点A﹑B,AB中点为R,直线OR (O为坐标原点)的斜率为
,求证
为定值;
(3) 在(2)的条件下,设,且
,求
在y轴上的截距的变化范围.