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题文

已知函数f(x)=为奇函数,f(1)<f(3),
且不等式0≤f(x)≤的解集是{x|-2≤x≤-1或2≤x≤4}.
(1)求a,b,c的值;
(2)是否存在实数m使不等式f(-2+sinθ)<-m2+对一切θ∈R成立?若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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(2)若不等式mx2+2mx-4<2x2+4x对任意x均成立,求实数m的取值范围

已知函数.
(Ⅰ)求函数的最小正周期和值域;
(Ⅱ)若,求的值.

已知M (-3,0)﹑N (3,0),P为坐标平面上的动点,且直线PM与直线PN的斜率之积为常数m (mm0),点P的轨迹加上MN两点构成曲线C.
求曲线C的方程并讨论曲线C的形状;
(2) 若,曲线C过点Q (2,0) 斜率为的直线与曲线C交于不同的两点ABAB中点为R,直线OR (O为坐标原点)的斜率为,求证 为定值;
(3) 在(2)的条件下,设,且,求y轴上的截距的变化范围.

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