已知y＝f(x)满足f(n－1)＝f(n)－lgan

题文

已知y＝f(x)满足f(n－1)＝f(n)－lg aⁿ^－1(n≥2，n∈N)且f(1)＝－lg a，是否存在实数α，β，使f(n)＝(αn²＋βn－1)·lg a对任何n∈N^*都成立，证明你的结论

科目数学题型解答题难度中等

知识点：函数的基本性质

相关试题

（本小题满分14分）
已知函数
（Ⅰ）若，求的单调区间及的最小值；
（Ⅱ）若，求的单调区间；
（Ⅲ）证明：

本小题满分12分）
在下表中，每行上的数从左到右都成等比数列，并且所有公比都等于，每列上的数从上到下都成等差数列，正数表示位于第行第列的数，其中

（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的计算公式；
（Ⅲ）设数列满足的前项和为，
试比较与的大小，并说明理由。

（本小题满分12分）
设函数
（Ⅰ）若且对任意实数均有成立，求表达式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当时，是单调函数，
求实数的取值范围；
（Ⅲ）设，且为偶函数，求证

（本小题满分12分）
某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，遇到红灯时停留的时间都是
（Ⅰ）求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；
（Ⅱ）这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间的分布列及期望

（本小题满分12分）
已知函数
（Ⅰ）求的最小正周期，并求的最小值；
（Ⅱ）若=2，且，求的值