已知y＝f(x)满足f(n－1)＝f(n)－lgan

已知y＝f(x)满足f(n－1)＝f(n)－lg aⁿ^－1(n≥2，n∈N)且f(1)＝－lg a，是否存在实数α，β，使f(n)＝(αn²＋βn－1)·lg a对任何n∈N^*都成立，证明你的结论

科目数学题型解答题难度中等

知识点：函数的基本性质

求过点，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程。

已知函数 ,
（1）求函数f(x)的定义域；
（2）判断其奇偶性

设函数
（1）当时，求函数的定义域；
（2）若函数的定义域为R，试求的取值范围。

已知曲线C的极坐标方程是，设直线的参数方程是（为参数）。
（1）将曲线C的极坐标方程转化为直角坐标方程；
（2）设直线与轴的交点是M，N为曲线C上一动点，求|MN|的最大值。

已知函数，数列满足
（1）求证：当时，不等式恒成立；
（2）设为数列的前项和，求证：