（本小题满分15分） 一铁棒欲通过如图所示的直角走廊，试回答下列问题：
（1）求棒长L关于
的函数关系式：
；
（2）求能通过直角走廊的铁棒的长度的最大值．
（本小题满分15分） 已知函数
（其中
为锐角三角形的内角）且满足
．
（1）求的值；
（2）若
恒成立，求
的取值范围．
（本小题满分14分）设p:实数x满足
,其中
,
实数
满足
（Ⅰ）若
为真，求实数的取值范围；
（Ⅱ）若p是q的必要不充分条件,求实数
的取值范围．
（本小题满分14分） △ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边长，a=
，b=
，
，求边BC上的高．
在平面直角坐标系
中，已知圆
和圆
.
（1）若直线
过点
，且被圆
截得的弦长为
，求直线
的方程；
（2）在平面内是否存在一点
，使得过点有无穷多对互相垂直的直线
和
，它们分别与圆
和圆相交，且直线
被圆截得的弦长的
倍与直线被圆截得的弦长相等？若存在，求出所有满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由.
设函数
，函数
有唯一的零点，其中实数
为常数，
，
．
的表达式；(Ⅱ)求
的值；
且
，求证：
．