(本小题满分14分)、已知函数.(Ⅰ)求证:存在定点,使得函数图象上任意一点关于点对称的点也在函数的图象上,并求出点的坐标;(Ⅱ)定义,其中且,求;(Ⅲ)对于(Ⅱ)中的,求证:对于任意都有.
(本小题满分12分)证明:.
六人按下列要求站一横排,分别有多少种不同的站法? (l)甲不站两端; (2)甲、乙不相邻; (3)甲、乙之间间隔两人; (4)甲不站左端,乙不站右端.
若的展开式的二项式系数和为128. (1)求的值; (2)求展开式中的常数项; (3)求展开式中二项式系数的最大项.
已知在时有极值0。 (1)求常数 a,b的值; (2)求f(x)的单调区间。 (3)方程f(x)=c在区间[-4,0]上有三个不同的实根时实数的范围。
在数列中,已知,且。 (1)用数学归纳法证明:; (2)求证.
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