（本小题满分12分）在一次食品卫生大检查中，执法人员从抽样中得知，目前投放我市的甲、乙两种食品的合格率分别为
和
．
（1）今有三位同学聚会,若每人分别从两种食品中任意各取一件,求恰好有一人取到两件都是不合格品的概率．
（2）若某消费者从两种食品中任意各购一件,设
表示购得不合格食品的件数,试写出
的分布列,并求其数学期望．
如图，正四棱柱ABCD－A
BCD中，底面边长为2
，侧棱长为4，点E、F分别为棱AB、BC的中点，EF∩BD=G，求点D到平面BEF的距离d。
已知p：x
－8x－20＞0，q：x－2x＋1－a＞0。若p是q的充分不必要条件，求正实数a的取值范围。
空间四边形OABC，各边及对角线长都相等，E、F分别为AB、OC的中点，求OE与BF所成的角。
如图所示，在长方体OABC－O
ABC中，｜OA｜＝2，｜AB｜＝3，｜AA｜＝2，E是BC的中点。
（1）求直线AO与BE所成角的大小；
（2）作OD⊥AC于D。求点O到点D的距离。
已知F
、F
为双曲线
（a>0，b>0）的焦点，过F作垂直于x轴的直线交双曲线于点P，且∠PFF=30
，求双曲线的渐近线方程。