在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知(c-优题课

题文

在 $△ A B C$ 中,内角 $A, B, C$ 的对边分别为 $a, b, c$ ,已知( $\frac{\cos A - 2 \cos C}{\cos B} = \frac{2 c - a}{b}$ ）

（1）求 $\frac{\sin C}{s i n A}$ 的值

(2) 若 $\cos B = \frac{1}{4}$ , $b = 2$ ,求 $△ A B C$ 的面积.

科目数学题型解答题难度中等

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（本小题满分14分）已知函数
（Ⅰ）若函数是定义域上的单调函数，求实数的最小值；
（Ⅱ）方程有两个不同的实数解，求实数的取值范围；
（Ⅲ）在函数的图象上是否存在不同两点，线段的中点的横坐标为，有成立？若存在，请求出的值；若不存在，说明理由．

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（1）求椭圆的方程；
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（本小题满分13分）已知数列的前项和是，且．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求适合方程的正整数的值．

（本小题满分13分）在四棱锥中，平面，是正三角形，与的交点恰好是中点，又，，点在线段上，且．

（1）求证：；
（2）求证：平面；
（3）求二面角的余弦值．

（本小题满分13分）已知点，，点为坐标原点，点在第二象限，且，记.

（1）求的值；
（2）若，求的面积.

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