如图，在 △ A B C 中， ∠ B = π 2 , A B = B C = 2 , P 为 A B 边上一动点， P D / / B C 交 A C 于点 D ,现将 △ P D A 沿 P D 翻折至 △ P D A ` ,使平面 P D A ` ⊥ 平面 P B C D .
（1）当棱锥 A ` - P B C D 的体积最大时，求 P A 的长； （2）若点 P 为 A B 的中点，E为 A C ` 的中点，求证： A ` B ⊥ D E .
已知函数。 （1）若在是增函数，求的取值范围； （2）若且时，恒成立，求的取值范围.
在圆上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足，当点在圆上运动时，设线段的中点的轨迹为 （1）写出点的轨迹方程； （2）设直线与轨迹交于两点，当为何值时，？
设函数在时取得极值． （1）求的值； （2）求函数的单调区间．
设函数，，记 （1）求曲线在处的切线方程； （2）求函数在上的最值.
已知集合，集合，命题，命题，若命题是命题的必要条件，求实数的取值范围．
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在
是增函数，求
的取值范围；
且
时，
恒成立，求
的取值范围.
上任取一点
，过点
轴的垂线段
，
为垂足，当点
的轨迹为
与轨迹
两点，当
为何值时，
？
在
时取得极值．
的值；
的单调区间．
，
，记
在
处的切线方程；
在
上的最值.
，集合
，命题
，命题
，若命题
是命题
的必要条件，求实数
的取值范围．