已知平面上的线段 $l$及点 $P$，在 $l$上任取一点 $Q$，线段 $PQ$长度的最小值称为点 $P$到线段 $l$的距离，记作 $d\left(P,l\right)$.
⑴ 求点 $P(1,1)$到线段 $l:x-y-3=0(3\le x\le 5)$的距离 $d\left(P,l\right)$；
⑵ 设 $l$是长为2的线段，求点集 $D=\left\{P\left|d\right(P,l)\le 1\right\}$所表示图形的面积；
⑶ 写出到两条线段 $l_1,l_2$距离相等的点的集合 $\Omega =\left\{P\left|d\right(P,l_1)=d(P,l_2)\right\}$，其中 $l_1=AB,l_2=CD$，
$A,B,C,D$是下列三组点中的一组.对于下列三组点只需选做一种，满分分别是①2分，②6分，③8分；若选择了多于一种的情形，则按照序号较小的解答计分。
① $A(1,3),B(1,0),(-1,3),D(-1,0)$.
② $A(1,3),B(1,0),(-1,3),D(-1,-2)$.
③ $A(0,1),B(0,0),(0,0),D(2,0)$.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等