如图，在三棱锥
中，
，
为
的中点，
平面
，垂足
落在线段
上.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）已知 ， ， ， .求二面角 的大小.
已知焦点在
轴上的椭圆
过点
，且离心率为
,
为椭圆的左顶点.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）已知过点
的直线
与椭圆交于
，
两点.
（ⅰ）若直线垂直于轴，求
的大小;
（ⅱ）若直线与轴不垂直，是否存在直线使得
为等腰三角形？如果存在，求出直线的方程；如果不存在，请说明理由.
函数
的定义域为R，数列
满足
（
且
）．
（Ⅰ）若数列是等差数列，
，且
(k为非零常数， 且)，求k的值；
（Ⅱ）若
，
，
，数列
的前n项和为
，对于给定的正整数
，如果
的值与n无关，求k的值．
如图(1)在等腰
中，D，E，F分别是AB，AC和BC边的中点，
，现将沿CD翻折成直二面角A-DC-B.(如图(2))
（I）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
（II）求二面角E-DF-C的余弦值；
（III）在线段BC是否存在一点P，但AP
DE？证明你的结论.
在△ABC中，角A、B、C的所对边的长分别为a、b、c，且a＝
，b＝3，sinC＝2sinA．
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）求 
的值．
抛物线y2＝2px（p＞0）上纵坐标为－p的点M到焦点的距离为2．
（Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）如图，A，B，C为抛物线上三点，且线段MA，MB，MC 与x轴交点的横坐标依次组成公差为1的等差数列，若△AMB的面积是△BMC面积的
，求直线MB的方程．