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题文

如图,在三棱柱中,,顶点在底面上的射影恰为点,且
(Ⅰ)证明:平面平面
(Ⅱ)求棱所成的角的大小;
(Ⅲ)若点的中点,并求出二面角的平面角的余弦值.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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已知等腰梯形PDCB中,PB=3,DC=1,PD=BC=,A为PB边上一点,且PA=1,将△PAD沿AD折起,使面PAD⊥面ABCD.
(Ⅰ)证明:平面PAD⊥平面PCD;
(Ⅱ)试在棱PB上确定一点M,使截面AMC
把几何体分成的两部分.

有两枚大小相同、质地均匀的正四面体玩具,每个玩具的各个面上分别写着数字1,2,3,5. 同时投掷这两枚玩具一次,记为两个朝下的面上的数字之和.
(Ⅰ)求事件“不大于6”的概率;
(Ⅱ)“为奇数”的概率和“为偶数”的概率是不是相等?证明你的结论.

设函数的最小正周期为
(Ⅰ)求的值.
(Ⅱ)若函数的图像是由的图像向右平移个单位长度得到,求的单调增区间.

已知函数f(x)=;
(1)求y=f(x)在点P(0,1)处的切线方程;
(2)设g(x)=f(x)+x-1仅有一个零点,求实数m的值;
(3)试探究函数f(x)是否存在单调递减区间?若有,设其单调区间为[t,s],试求s-t的取值范围?若没有,请说明理由。

如图,已知点D(0,-2),过点D作抛物线的切线l,切点A在第二象限。
(1)求切点A的纵坐标;
(2)若离心率为的椭圆恰好经过A点,设切线l交椭圆的另一点为B,若设切线l,直线OA,OB的斜率为k,,①试用斜率k表示②当取得最大值时求此时椭圆的方程。

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