在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为，（1）求圆的直角坐标方程；（2）设圆与直线交于点、，若的坐标为，求.
证明：以抛物线焦点弦为直径的圆与抛物线的准线相切
已知双曲线C：的两个焦点为，点P是双曲线C上的一点，，且． （1）求双曲线的离心率； （2）过点P作直线分别与双曲线的两渐近线相交于两点，若，，求双曲线C的方程．
已知是双曲线的左，右焦点,点是双曲线右支上的一个动点,且的最小值为,双曲线的一条渐近线方程为. 求双曲线的方程;
已知椭圆和双曲线有公共的焦点，（1）求双曲线的渐近线方程（2）直线过焦点且垂直于x轴，若直线与双曲线的渐近线围成的三角形的面积为，求双曲线的方程
已知双曲线的左，右焦点分别为，点P在双曲线的右支上，且，求此双曲线的离心率e的最大值．
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中，直线
的参数方程为
（
为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位且以原点
为极点，以
轴正半轴为极轴）中，圆
的方程为
，的直角坐标方程；与直线交于点
、
，若
的坐标为
，求
.
的两个焦点为
，点P是双曲线C上的一点，
，且
．
；
两点，若
，
，求双曲线C的方程．
是双曲线
的左，右焦点,点
是双曲线右支上的一个动点,且
的最小值为
,双曲线的一条渐近线方程为
. 求双曲线的方程;
和双曲线
有公共的焦点，（1）求双曲线的渐近线方程（2）直线
过焦点且垂直于x轴，若直线
，求双曲线的方程
的左，右焦点分别为
，点P在双曲线的右支上，且
，求此双曲线的离心率e的最大值．