在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位且以原点
为极点，以
轴正半轴为极轴）中，圆
的方程为
，
（1）求圆的直角坐标方程；
（2）设圆与直线交于点
、
，若
的坐标为
，求
.
(本小题满分12分)
如图，在四棱锥P－ABCD中，PA
底面ABCD,
DAB为直角，AB∥CD,AD=CD=2AB,E、F分别为PC、CD的中点．
（Ⅰ）试证：AB平面BEF；
（Ⅱ）设PA＝k·AB，若平面
与平面
的夹角大于
，求k的取值范围．
（本小题满分1
2分）
某市举行一次数学新课程骨干培训，共邀请15名使用不同版本教材的教师，数据如下表所示：
| 版本 |
人教A版 |
人教B版 |
||
| 性别 |
男教师 |
女教师 |
男教师 |
女教师 |
| 人数 |
6 |
3 |
4 |
2 |
(1)从这15名教师中随机选出2名，则2人恰好是教不同版本的男教师的概率是多少？
(2)培训活动随机选出2名代表发言，设发言代表中使用人教B版的女教师人数为
，求随机变量的分布列和数学期望
.
（本小题满分1
2分）
设锐角三角形
的内角
的对边分别为
，且
.
（Ⅰ）求
的大小；
（Ⅱ）求
的取值范围.
（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲
已知函数
，
（Ⅰ）当
时，解不等式
；
（Ⅱ）若存在
，使得
成立，求实数
的取值范围.
（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合．设点O为坐标原点, 直线
（参数
）与曲线
的极坐标方程为
（Ⅰ）求直线l与曲线C的普通方程；
（Ⅱ）设直线l与曲线C相交于A，B两点，证明：
0.