在医学生物学试验中，经常以果蝇作为试验对象，一个关有
只果蝇的笼子里，不慎混入两只苍蝇（此时笼内共
有
只蝇子：只果蝇和
只苍蝇），只好把笼子打开一个小孔，让蝇子一只一只地往外飞，直到两只苍蝇都飞出，再关闭小孔，以
表示笼内还剩下的果蝇的只数；
（1）写出的分布列（不要求写出计算过程）
（2）求数学期望
；
（3）求概率
.
数列
的前n项和为
，
，且对任意的
均满足
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
,
,
（
），求数列
的前
项和
.
在如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠DAB= 60°，FC⊥平面ABCD，AE⊥BD，CB=" CD=" CF．
（1）求证：BD⊥平面AED；
（2）求二面角F—BD—C的正切值．
已知向量
（1）当
时，求
的值；
（2）求函数
在
上的值域.
某网站针对“2014年法定节假日调休安排”展开的问卷调查，提出了A、B、C三种放假方案，调查结果如下：
| 支持A方案 |
支持B方案 |
支持C方案 |
|
| 35岁以下 |
200 |
400 |
800 |
| 35岁以上（含35岁） |
100 |
100 |
400 |
（1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n个人，已知从“支持A方案”的人中抽取了6人，求n的值；
（2）在“支持B方案”的人中，用分层抽样的方法抽取5人看作一个总体，从这5人中任意选取2人，求恰好有1人在35岁以上（含35岁）的概率.
设函数
在
上的最大值为
（
）．
（1）求数列
的通项公式；
（2）求证：对任何正整数n (n≥2)，都有
成立；
（3）设数列的前n项和为Sn，求证：对任意正整数n，都有
成立．